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设函数
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)分类去掉绝对值符号,化为整式不等式再解,最后取并集即可.(Ⅱ)把函数f(x)化为分段函数,然后再找出f(x)有最小值的充要条件解之即可.
试题解析:(Ⅰ)a=1时,f(x)=+x+3
当x≥时,f(x)≤5可化为3x-1+x+3≤5,解得≤x
当x<时,f(x)≤5可化为-3x+1+x+3≤5,解得-,
综上可得,原不等式的解集为
(Ⅱ)f(x)= +x+3=
函数有最小值的充要条件是,解得
考点:1.绝对值不等式;2.分段函数及其求函数值.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)当时,,求a的取值范围;
(2)若对任意恒成立,求实数a的最小值.

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已知函数.
(1)若的解集为,求实数的值.
(2)当时,解关于的不等式.

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解关于x的不等式:).

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设f(x)=|x+1|+|x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x+4;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集为R,求实数m的取值范围.

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已知函数.
(Ⅰ)当a = 3时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围.

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已知,关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.

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已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)当时,解不等式f(x)>3;
(II)不等式在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.

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若不等式的解集是
(1) 求的值;
(2) 求不等式的解集.

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