Question

设

a

和

b

的长度分别是6和5，夹角是120°，则|

a

+

b

|等于

 

．

Answer 1

分析：本题要求用一个代数式表示的向量的模，这种问题处理的一般方法是先平方，平方后出现模长和数量积运算，题目的条件中给出模长和夹角，代入求解，注意最后要开方．

解答：解：∵|

a

+

b

|2
=

a

2+2

a

b

+

b

2
=36+2×6×5×(-

1

2

)+25
=31
∴|

a

+

b

|=

31

，
故答案为：

31

点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，求解过程容易出错的地方是最后忽略开方运算，属基础题．