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    15．已知1-sinx=2a．求a的取值范围．

    分析 利用正弦函数的值域，求解a的范围即可．

    解答 解：∵sinx∈[-1，1]，
    ∴1-sinx∈[0，2]，
    ∴1-sinx=2a∈[0，2]，
    ∴a∈[0，1]．
    a的取值范围：[0，1]．

    点评 本题考查三角函数的最值的求法，考查计算能力．

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    10．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

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    20．设一直线上三点A，B，P满足$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{PB}$（m≠-1），O是直线所在平面内一点，则$\overrightarrow{OP}$用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示为$\frac{1}{m+1}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{m}{m+1}$$\overrightarrow{OB}$．

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    7．求下列函数的值域．
    （1）y=3-2sin2x；
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    4．设O是△ABC所在平面上一点，H是△ABC的垂心，并且$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，∠A=60°，∠B=45°，|$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{3}$．
    （1）求△ABC的外接圆半径的长；
    （2）求$\overrightarrow{|OH|}$．

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    12．在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，现把矩形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的正弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{21}}{5}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{\sqrt{30}}{10}$D．$\frac{\sqrt{70}}{10}$

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