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    已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
    其中正确的命题(　　)
    A．①②B．②④C．①③D．③④
    C
    对于①，由l⊥α，α∥β⇒l⊥β，又因为直线m?平面β，所以l⊥m，故①正确，同理可得③正确；②与④不正确，故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．
    (1)求证：直线EF与BD是异面直线；
    (2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一点，，，，，.
    （1）求直四棱柱的侧面积和体积；
    （2）求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.
    （1）求证：PA//平面BDM；
    （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （1）证明：
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

    （1）求证：AB∥EF；
    （2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（     ）．
    A．a//b, a⊥αa⊥b　　B．a⊥α, b⊥αa//b
    C．a⊥α, a⊥bb//α　　D．a//α,a⊥bb⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
    ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行  ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
    ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行   ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
    则正确的结论是 （ ）
    A．①② B．②③C．③④ D．①④

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