精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知各项均为正数的等比数列中,
(1)求公比
(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式.
(1), (2).

试题分析:(1)求等比数列公比,需根据条件列出有关公比的等量关系. 由已知得,∴,∴.(2)求等差数列的通项公式,就是要求出首项与公差,这需列出两个独立方程才可确定. 由(1)可得.∴.因此等差数列的公差,即可利用等差数列的广义定义:进行求解.
解:(1)由已知得,∴,  4分  又,∴.  6分
(2)由(1)可得.∴.  8分
设等差数列的公差为,则,  10分
.  14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

给定正整数,若项数为的数列满足:对任意的,均有(其中),则称数列为“Γ数列”.
(1)判断数列是否是“Γ数列”,并说明理由;
(2)若为“Γ数列”,求证:恒成立;
(3)设是公差为的无穷项等差数列,若对任意的正整数
均构成“Γ数列”,求的公差

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合,若该集合具有下列性质的子集:每个子集至少含有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1,则称这些子集为子集,记子集的个数为
(1)当时,写出所有子集;
(2)求
(3)记,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)=+log2,则f+f+…+f的值为(  )
A.1 B.2C.2 013 D.2 014

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

抛物线,直线过抛物线的焦点,交轴于点.

(1)求证:
(2)过作抛物线的切线,切点为(异于原点),
(ⅰ)是否恒成等差数列,请说明理由;
(ⅱ)重心的轨迹是什么图形,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的前项和为,且满足,则        
数列的前项和为          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列中,是它的前n项之和,且,则:
①比数列的公差;        ②一定小于
是各项中最大的一项;     ④一定是中的最大值.
其中正确的是____________________(填入你认为正确的所有序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列{}的前n项和为Sn,若a1=1,a2+a3=11,则S6一S3=
A.27B.39
C.45D.63

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列,对任意的,当时,;当时,,那么该数列中的第10个2是该数列的第    项.

查看答案和解析>>

同步练习册答案