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    设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（ ）
    A．
    B．
    C．24
    D．48
    【答案】分析：先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出△PF1F2的面积．
    解答：解：F1（-5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，
    ∵3|PF1|=4|PF2|，∴设|PF2|=x，则，
    由双曲线的性质知，解得x=6．
    ∴|PF1|=8，|PF2|=6，
    ∴∠F1PF2=90°，
    ∴△PF1F2的面积=．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若
    PF1
    •
    PF2
    =0 且|
    PF1
    ||
    PF2
    |=2ac（c=
    		a2+b2
    ），则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    1+
    		5
    2
    B、
    1+
    		3
    2
    C、2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宝山区模拟）双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上一点(2，
    		3
    )    到左，右两焦点距离的差为2．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设F1，F2是双曲线的左右焦点，P是双曲线上的点，若|PF1|+|PF2|=6，求△PF1F2的面积；
    （3）过（-2，0）作直线l交双曲线C于A，B两点，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使OAPB为矩形？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是双曲线x2-
    y224
    =1    的两个焦点，是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于
    24
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）设F1，F2是双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，
    PF1
    •
    PF2
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点），且tan∠PF2F1=2，则双曲线的离心率为（　　）

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