解:因为B={x|log
3(x
2+x-3)=1},所以B={2,-3},
因为C={x|
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/198589.png)
=1},所以C={5,2},
因为B={2,-3},C={5,2},且∅?A∩B,A∩C=∅,
则只有-3∈A,∴(-3)
2-a(-3)+a
2-19=0
即a
2+3a-10=0,
即a=-5或a=2,当a=2时,A={5,-3},
此时A∩C≠∅,与已知矛盾,
所以a=2舍去,
故a=-5.
分析:先求出集合B和集合C,然后根据A∩B≠∅,A∩C=∅,则只有-3∈A,代入方程x
2-ax+a
2-19=0求出a的值,最后分别验证a的值是否符合题意,从而求出a的值.
点评:本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换,以及两集合相等的定义,同时考查了验证的数学方法,属于基础题.