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    已知集合，有下列命题：

    ①若，则；

    ②若，则；

    ③若，则可为奇函数；

    ④若，则对任意不等实数，总有成立．

    其中所有正确命题的序号是         ．（填上所有正确命题的序号）

     

    【答案】

    ②③

    【解析】

    试题分析：①中，令，则，，所以， 不成立，不正确；

    ②由得，，成立，所以②正确；

    由②为奇函数可知，③若，则可为奇函数，正确；

    由②可知，时是增函数，不成立；时，是减函数，成立，所以，④不正确.

    故答案为②③.

    考点：新定义函数，函数的单调性、奇偶性.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题：
    ①若f1(x)=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=sinx，则f2（x）∈M；
    ③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；
    ④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x1、x2，总有
    f1(x)-f2(x)
    x1-x2
    ＜0    ；
    ⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x1、x2，总有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f1(x)+f2(x)
    2
    ．
    其中是正确的命题有
     
    ．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+b|-b
    (b＞a＞0)    为奇函数；
    ②函数y=
    		1-x
    的值域为{y|0≤y≤1}；
    ③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为{-1，
    1
    3
    }；
    ④集合A={非负实数}，B={实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．
    其中正确命题的序号为：
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数为
    1
    1
     
    ①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；
    ②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
    ③函数y=
    		x2+2x-3
    的单调减区间是（-∞，-1）
    ④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
    ⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省武汉市四校高三10月联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合，则下列命题：

    ①若则       

    ②若则

    ③若则的图象关于原点对称

    ④若，则对任意不等的实数,总有

    ⑤若则对任意的实数，部有

    其中是正确的命题有              （写出所有正确命题的编号）

     

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