设等差数列
的公差为
，点
在函数
的图象上（
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）若
，学科网函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
，求数列
的前
项和
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
(2)n为何值时，an＝0，an>0，an<0?
(3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．
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.
.（1）当
时，将
相除，可得商为常数，从而证得其为等比数列.（2）首先可求出
，令
得
，由此可求出
，
.所以
，这个数列用错位相消法可得前
.
..
.
，公比为
的等比数列.
，所以
，
①
②
，所以
是递增数列，且对
恒成立，则实数λ的取值范围是__________．
成等差数列，
成等比数列，且
，则
.
是正项数列，且
，则
（
，
），
（
，
）是函数
的图象上的任意两点．
时，求
，其中
，求
，其中
为数列
的前
项和，求证
.
的前n项和
，（1）求实数
的值；（2）求数列
的前n项和
.
的前
项和
。
的最大或最小值．