Question

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右的概率都是

1

2

，质点P移动五次后位于点（2，3）的概率为

5

16

．（用数字作答）

Answer 1

分析：根据题意，质点P移动5次后位于点（2，3），则其在移动过程中向右移动2次向上移动3次，即5次独立重复试验中恰有3次发生，由其公式计算可得答案．

解答：解：根据题意，易得位于坐标原点的质点P移动5次后位于点（2，3），在移动过程中向右移动2次向上移动3次．
则其概率为P=

C

2 5

(

1

2

)2(1-

1

2

)3=

5

16

故答案为

5

16

．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰有k次发生的概率计算，关键是明确质点P移动5次后位于点（2，3）质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次．