练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x＞0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{2y}{2x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{4}{3}$，4]B．[$\frac{4}{3}$，4）C．[2，4]D．（2，4]

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率的几何意义进行求解即可．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图，则设z=$\frac{2y}{2x+1}$=$\frac{y}{x+\frac{1}{2}}$，
    则z的几何意义是区域内的P点与点M（-$\frac{1}{2}$，0）的斜率k；
    如图所示（k）min=kPA=$\frac{4}{3}$，（k）max=kPB=4，
    则$\frac{2y}{2x+1}$的取值范围是[$\frac{4}{3}，4$）
    故选：B．

    点评 本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F作直线交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为$\frac{9}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设集合M={1，2，3}，N={z|z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　）
    A．3B．5C．6D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=-3，则p=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．定长为l（$l＞\frac{{2{b^2}}}{a}$）的线段AB的两个端点都在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（　　）
    A．$\frac{a（2a+l）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$B．$\frac{a+l}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$C．$\frac{a（l-2a）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$D．$\frac{al}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-$\sqrt{2}$）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=sin（x2）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥侧面ABB1A1，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AA1=AC=4，AB=1．
    （Ⅰ）求证：A1B1⊥B1C1；
    （Ⅱ）求三棱锥ABC-A1B1C1的侧面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F（c，0）到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为1
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB中点在直线y=$\frac{1}{2}$x上，求△OAB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案