Question

【题目】已知命题p：x0∈R，使tanx0=2；，命题q：x∈R，都有x2+2x+1＞0，则（ ）
A.命题p∨q为假命题
B.命题p∧q为真命题
C.命题p∧（￢q）为真命题
D.命题p∨（￢q）为假命题
E.命题p∨q为假命题

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵正切函数y=tanx的值域为R，∴x0∈R，使tanx0=2，则命题p为真命题； ∵x2+2x+1=（x+1）2≥0，当x=﹣1时，x2+2x+1=0，
∴命题q：x∈R，都有x2+2x+1＞0为假命题．
∴命题p∨q为真命题，故A错误；
命题p∧q为假命题，故B错误；
命题p∧（￢q）为真命题，故C正确；
命题p∨（￢q）为真命题，故D错误．
故选：C．
【考点精析】利用复合命题的真假对题目进行判断即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．