Question

如果实数x，y满足约束条件

x+y+3≤0 x-y+1≥0 3x-y-3≤0

，那么2y-x的最大值为

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件

x+y+3≤0 x-y+1≥0 3x-y-3≤0

，画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2y-x过点C点时，z最值即可．

解答：解：先根据约束条件

x+y+3≤0 x-y+1≥0 3x-y-3≤0

，画出可行域，
设z=2y-x，
当直线z=2y-x过点C（2，3）时，
z最大值为4．
故答案为：4

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用直线在y轴上截距的几何意义求最值，属于基础题．