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    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a=4，C=2A，cosA=
    34
    ．
    （Ⅰ）求sinB；
    （Ⅱ）求b的长．
    分析：（Ⅰ）根据cosA，利用二倍角公式求得sinC，则sinA可得，进而利用两角和公式求得sinB；
    （Ⅱ）利用正弦定理，根据sinB，sinA和a的值求得b．
    解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cosA=
    3
    4
    ，C=2A    ．
    ∴cosC=cos2A=2cos2A-1=2•(
    3
    4
    )2-1=
    1
    8
    ．
    从而sinA=
    		7
    4
    ，sinC=
    3
    		7
    8
    ，
    ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    		7
    4
    •
    1
    8
    +
    3
    4
    •
    3
    		7
    8
    =
    5
    		7
    16
    .
    （Ⅱ）由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    ∴b=
    asinB
    sinA
    =5.
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，正弦定理的应用，二倍角公式的运用．综合考查了学生对基础知识的掌握．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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