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    （2009•湖北模拟）半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为
    π
    2
    ，B、C两点间的球面距离均为
    π
    3
    ，则球心到平面ABC的距离为（　　）
    分析：根据题意可知：球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，故AO⊥面BOC．所以此题可以根据体积法求得球心O到平面ABC的距离．
    解答：解：球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，如图所示，
    已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，
    由此可得AO⊥面BOC．
    ∵S△BOC=
    1
    2
    ，S△ABC=
    		7
    4
    ．
    ∴由VA-BOC=VO-ABC，得 h=
    		21
    7
    ．
    故选B．
    点评：本小题主要考查立体几何球面距离及点到面的距离、三棱锥的结构等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力．属于基础题．
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    1
    2
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    （2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
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    f(x1)-f(x2)x1-x2
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    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请将你认为是真命题的序号都填上）

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    那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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