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    设函数f（x）=2|x+1-|x-1|，则满足f（x）≥2
    		2
    的x取值范围为
    [
    3
    4
    ，+∞）
    [
    3
    4
    ，+∞）
    ．
    分析：直接利用指数的性质，转化不等式为绝对值不等式，然后求解即可．
    解答：解：函数f（x）=2|x+1-|x-1|，满足f（x）≥2
    		2
    ，
    所以2|x+1-|x-1|≥2
    		2
    ，
    即|x+1|-|x-1|≥
    3
    2
    ，绝对值的几何意义是到-1的距离与到1的距离的查大于等于
    3
    2
    ，
    如图
    阴影部分满足题意，不等式的解集为[
    3
    4
    ，+∞）．
    故答案为：[
    3
    4
    ，+∞）．
    点评：本题考查对数不等式的解法，绝对值不等式的解法，考查转化思想计算能力．
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    f(x)，f(x)≤k
    k，f(x)＞k
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    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
    7π
    24
    ））

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    设函数f（x）=
    2-x -1  x≤0
    x
    1
    2
    x＞0
    ，则f[f（-1）]=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2，x＜1
    		x-1
    ，x≥1
     则f（f（f（1）））=
    1
    1
    ．

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