练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2006•朝阳区三模）设地球的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬45°，东经20°，Q在北纬45°，东经110°，则P、Q 两地的直线距离是
    R
    R
    ，两地的球面距离是
    π
    3
    R
    π
    3
    R
    ．
    分析：作出示意图，算出北纬45°纬圆半径PC=QC=
    		2
    R
    2
    ，且PQ的经度差等于∠PCQ=90°，可得PQ=
    		CP2+CQ2
    =R，进而算出△OPQ中是等边三角形，得到∠POQ=
    π
    3
    ，再利用球面距离计算公式即可算出答案．
    解答：解：如图所示，设地球北纬45°纬圆的圆心为C
    ∵P在北纬45°、东经20°，Q在北纬45°、东经110°
    ∴北纬45°纬圆半径为PC=QC=Rcos45°=
    		2
    R
    2
    ，
    PQ的经度差是90°，可得∠PCQ=90°
    ∴PQ=
    		CP2+CQ2
    =R
    因此，△OPQ中OP=OQ=PQ，可得球心角∠POQ=
    π
    3
    ，
    ∴P、Q两地的球面距离l=θ•R=
    π
    3
    R
    故答案为：R，
    π
    3
    R
    点评：本题给出地球上两个点P、Q，求P、Q的直线距离和球面距离．着重考查了经度、纬度的定义和球面距离的计算等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）甲、乙两人参加一项智力测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过．
    （Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；
    （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象可以是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x，则f-1(-
    14
    )    的值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）在等比数列{an}中，若a9=1，则有等式a1a2…an=a1a2…a17-n，（n＜17，n∈N*）成立．类比上述性质，相应的在等差数列{bn}中，若b9=0，则有等式
    b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
    b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
    成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分别是侧棱BB1和AC1的中点．
    （Ⅰ）求异面直线AD与A1C1所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求证：ED⊥平面ACC1A1；
    （Ⅲ）求平面ADC1与平面ABC所成二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案