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    （本题满分13分）
    　　甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得1分，不答或答错得0分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是和，且不相互影响。求：
    (1) 甲回答4次，至少得1分的概率；
    (2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。
    解（1）甲回答4次，至少得1分的概率 ； ……6分
    （2）记事件为甲回答正确个题目，事件为乙回答正确个题目，事件C为甲以3分优势取胜，则

    ，
    答：略                         …………13分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若随机变量的分布列如下表，且，则         ．








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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次。
    （I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
    （II）记两次取出的小球所标数字之和为，求的分布列和期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    为了比较两种肥料A、B对同类橘子树产量的影响（此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量，单位是千克），试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了200棵，其中100棵橘子树施用了A种肥料，另100棵橘子树施用了B种肥料作为样本进行分析，其中样本橘子树产量的分组区间为[5，15），[15，25），[25，35），[35，45），[45，55），由此得到表1和图1的所示内容，其中表1是施用A种肥料后橘子树产量的频数分布表，图1是施用B种肥料后橘子树产量的频率分布直方图．

    （Ⅰ）完成图2和表2，其中图2是施用A种肥料后橘子树产量的频率分布直方图，表2是施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表，并比较施用A、B两种肥料对橘子树产量提高的影响那种更大，理由是什么?
    表2：施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表    
    橘子树产量的分组
    		[5，15）
    		[15，25）
    		[25，35）
    		[35，45）
    		[45，55）
    频数
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    （Ⅱ）把施用了B种肥料的橘子树中产量不低于45千克的橘子树记为甲类橘子树，产量小于15千克的橘子树记为乙类橘子树，现采用分层抽样方法从甲、乙两类橘子树中抽取4棵进行跟踪研究，若从抽得的4棵橘子树中随机抽取2棵进行跟踪研究结果的对比，记X为这两颗橘子树中甲类橘子树的个数，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    甲盒中有红皮、黑皮、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄皮、黑皮、白皮笔记本各2本，（除颜色外其它完全相同）从两盒中各取一本，求取出的两本是不同颜色的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.

    (1)求恰有一人通过考试的概率；
    (2)设被录取的人数为 求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出
    3个球，以表示取出球的最大号码，求的分布列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为，则椭圆()的离心率的概率是
    A.             B.             C.              D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一个边长为的正方形内部有一个边长为的正方形，向大正
    方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是          。

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