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    已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=（　　）
    A、±
    		3
    3
    B、±
    1
    3
    C、1或7
    D、4±
    		15
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：根据△ABC为等边三角形，得到圆心到直线的距离为
    		3
    ，根据点到直线的距离公式即可得到结论．
    解答： 解：圆（x-1）2+（y-a）2=4的圆心C（1，a），半径R=2，
    ∵直线和圆相交，△ABC为等边三角形，
    ∴圆心到直线的距离为Rsin60°=
    		3
    ，
    即d=
    |a+a-2|
    		a2+1
    =
    |2a-2|
    		a2+1
    =
    		3
    ，
    平方得a2-8a+1=0，
    解得a=4±
    		15
    ，
    故选：D
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据△ABC为等边三角形，得到圆心到直线的距离是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线E：y2=4x，点F（a，0），直线l：x=-a（a＞0）．
    （Ⅰ）P为直线l上的点，R是线段PF与y轴的交点，且点Q满足RQ⊥FP，PQ⊥l．当a=1时，试问点Q是否在抛物线E上，并说明理由；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线E于A，B两点，直线OA，OB分别与直线l交于M，N两点（O为坐标原点），求证：以MN为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）在不等式组
    x≥0
    x+y≤3
    y≥x+1
    表示的平面区域内，若点P（x，y）到直线y=kx-1的最大距离为2
    		2
    ，则k为（　　）
    A、-1B、-1或1
    C、-1或2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是某正交试验设计中绘制的产量和因素的关系图，由此图可知（　　）
    A、影响试验结果最主要的因素是温度
    B、影响试验结果最主要的因素是反应时间
    C、影响试验结果最主要的因素是原料比
    D、因图中数据不全，无法分清哪个因素影响最大

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个人以每秒6米的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同）汽车在时间t内的路程s=
    1
    2
    t2米，那么此人
    A．可在7秒内追上汽车
    B．可在9秒内追上汽车
    C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米
    D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米
    解：∵汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒 
    ∴a=
    v(t)
    t
    =
    t
    t
    =1m/s2
    由此判断为匀加速运动
    再设人于x秒追上汽车，有6x-25=
    1
    2
    ax2    ①
    ∵x无解，因此不能追上汽车
    ①为一元二次方程，求出最近距离为7米
    这一结论是怎么解出来的，请详细解答．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右准线方程为x=4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线l经过点A，且点F到直线l的距离为
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）将直线l绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )    =1，则点A（2，
    π
    4
    ）到这条直线的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x2
    3
    -y2=1的左右焦点分别为F1F2，过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则PF1Q的周长为（　　）
    A、
    16
    		3
    3
    B、5
    		3
    C、
    14
    		3
    3
    D、4
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某数列第一项为1，并且对所有n≥2，n∈N*，数列的前n项之积n2，则当n≥2时，有（　　）
    A、an=2n-1
    B、an=n2
    C、an=
    n2
    (n-1)2
    D、an=
    (n+1)2
    n2

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