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    火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?
    15分钟。

    试题分析：分析已知可知，，计算可得。在中用余弦定理可得的值，根据诱导公式可得，根据同角三角函数关系式可得的值（三角形中角的正弦值恒为正）。用诱导公式可将转化为用两角和差公式展开可求其值。根据正弦定理可得的值，再根据时间等于路程除以速度可得所需时间。

    解 由条件,设,
    在中,由余弦定理得
    ．
    =．
    在中,由正弦定理,得( )
    (分钟)
    答到火车站还需15分钟．
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    在ABC中，已知B=45AD=5，Ac=7，Dc=3，是上一点，，求的长．

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    在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为，，则           ．

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    [2014·北京西城区期末]在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b＝，B＝，tanC＝2，则c＝________.

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    在△ABC中，若，，，则（  ）
    A．B．C．D．

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    (2014·宜昌模拟)在△ABC中,若=,则B的值为(　　)
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    设函数f(x)=a·b，其中向量，向量．
    （1）求f(x)的最小正周期；
    （2）在∆ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长．

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    在中,已知,若 分别是角所对的边,则的最大值为     ．

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    如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得m，，，则A、B两点的距离为（  ）

    （A）m     （B）m     （C）m     （D）m

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