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(本小题满分16分)

已知,直线与函数的k*s#5^u图象都       相切,且与函数的k*s#5^u图象的k*s#5^u切点的k*s#5^u横坐标为.

(1)求直线的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值;

(2)若(其中的k*s#5^u导函数),求函数的k*s#5^u最大值;

(3)当时,求证:.

(本小题满分16分)

解:(1).∴直线的k*s#5^u斜率为,且与函数的k*s#5^u图象的k*s#5^u切点坐标为.   ∴直线的k*s#5^u方程为. 又∵直线与函数的k*s#5^u图象相切,

∴方程组有一解.  由上述方程消去,并整理得

         ①

依题意,方程①有两个相等的k*s#5^u实数根,

解之,得       . ………………5分

(2)由(1)可知

 .  .

∴当时,,当时,.

∴当时,取最大值,其最大值为2. ………………10分

(3).

 , .

由(2)知当时,   ∴当时,

.      ∴………………16分

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(2010江苏卷)18、(本小题满分16分)

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(1)设动点P满足,求点P的轨迹;

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(本小题满分16分)
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A=
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(本小题满分16分)

已知函数f(x)=为偶函数,且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

 

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