Question

下列命题是真命题的是（　　）

A．侧面是全等的等腰三角形，底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥

B．两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

C．上下两个面是平行的矩形，侧面是四个等腰梯形的多面体是四棱台

D．侧面是全等的等腰三角形且底面四边相等的四棱锥是正四棱锥

Answer 1

分析：分别根据棱锥，棱柱，棱台的定义分别进行判断即可．

解答：解：A．根据正三棱锥的定义可知，满足侧面是全等的等腰三角形，底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥，正确．
B．有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱，所以B错误．
C．棱台是由棱锥截来的，故要求等腰梯形的腰延长后要交与一点，所以根据棱台的定义可知，C不正确．
D．根据正棱锥的定义可知，定点在底面的射影必须是底面的中心，所以D不正确．
故选A．

点评：本题主要考查空间几何体的概念，要求熟练掌握棱锥，棱柱，棱台以及正棱锥的定义．