Question

【题目】某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为，，，，五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为的学生有8人.

（Ⅰ）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为的人数；

（Ⅱ）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分.从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】(1)3人；（2）见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）由“铅球”科目中成绩为E的学生有10人，频率为0.2，能求出该班有50人，由此能求出该班学生中“立定跳远”科目中成绩等级为A的人数．

（Ⅱ）设两人成绩之和为X，则X的值可能为：16，17，18，19，20，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列及EX．

解：（Ⅰ）∵“铅球”科目中成绩为E的学生有10人，频率为0.2，

∴该班有：=50人，

∴该班学生中“立定跳远”科目中成绩等级为A的人数为：

50（1﹣0.375﹣0.375﹣0.150﹣0.020）=4，

∴该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数为4人．

（Ⅱ）设两人成绩之和为X，则X的值可能为：16，17，18，19，20，

P（X=16）==，

P（X=17）==，

P（X=18）==，

P（X=19）==，

P（X=20）==，

∴X的分布列为：

EX==．