集合M={x|x=iⁿ+i^-n，n∈N}中元素个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：利用i的周期性及复数的运算法则即可得出．
解答：∵i⁴=1，i³=-i，i²=-1，
∴①当n=4k（k∈N）时，x=i^4k+i^-4k=2；
②当n=4k-1时，x=i^4k-1+i^1-4k=i^-1+i= $\text{[math]}$ =-i+i=0；
③当n=4k-2时，x=i^4k-2+i^2-4k=i^-2+i²= $\text{[math]}$ =-2；
④当n=4k-3时，x=i^4k-3+i^3-4k= $\text{[math]}$ =i-i=0．
综上可知M={0，-2，2}．共有3个元素．
故选C．
点评：熟练掌握i的周期性及复数的运算法则是解题的关键．

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奇数集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为0的所有整数的集合．
（1）判断集合M={x|x=2n+1，n∈Z}与N={x|x=4k±1，k∈Z}的关系．
（2）试分别写出整数除以3所得余数为i（i=1，2，3）的所有的整数的集合．

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