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【题目】已知抛物线 )的焦点为 在抛物线直线 与抛物线 交于 两点 为坐标原点.

(1)求抛物线 的方程

(2)求 的面积.

【答案】1 2 .

【解析】试题分析:(1)因为点 在抛物线 上,且 ,由抛物线的定义可得,解可得代入标准方程,即可得抛物线 的方程;(2)联立直线与抛物线的方程消去由一元二次方程根与系数的关系可得结合拋物线的几何性质可得的长由点到直线距离公式可得到直线进而由三角形面积公式计算可得答案.

试题解析:1 在抛物线

∴由抛物线定义得,

∴所求抛物线 的方程为 .

2 消去

并整理得,

由(1)知

∴直线 过抛物线 的焦点

又∵点 到直线 的距离

的面积 .

练习册系列答案
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【题目】如图,已知矩形,点为矩形内一点,且,设.

(1)当时,求的值;

(2)求的最大值.

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【题目】已知函数f(x)=xex﹣ae2x(a∈R)恰有两个极值点x1 , x2(x1<x2),则实数a的取值范围为

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【题目】解答题
(1)求函数y=2|x﹣1|﹣|x﹣4|的值域;
(2)若不等式2|x﹣1|﹣|x﹣a|≥﹣1在x∈R上恒成立,求实数a的取值范围.

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【题目】已知圆心在轴上的圆与直线切于点.

(1)求圆的标准方程;

(2)已知,经过原点,且斜率为正数的直线与圆交于两点.

(ⅰ)求证: 为定值;

(ⅱ)求的最大值.

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【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

1)求频率分布直方图中的值;

2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;

3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.

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【题目】某市为了宣传环保知识,举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份).现从回收的年龄在2060岁的问卷中随机抽取了100份, 统计结果如下面的图表所示.

年龄

分组

抽取份

答对全卷的人数

答对全卷的人数占本组的概率

[20,30)

40

28

0.7

[30,40)

n

27

0.9

[40,50)

10

4

b

[50,60]

20

a

0.1

(1)分别求出n, a, b, c的值;

(2)从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”,求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.

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【题目】①在同一坐标系中,的图象关于轴对称

是奇函数

③与的图象关于成中心对称

的最大值为

以上四个判断正确有____________________写上序号)

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【题目】已知圆的圆心在直线上,且圆经过点与点.

(1)求圆的方程;

(2)过点作圆的切线,求切线所在的直线的方程.

【答案】(1);(2).

【解析】试题分析:(1)求出线段的中点,进而得到线段的垂直平分线为,与联立得交点,∴.则圆的方程可求

(2)当切线斜率不存在时,可知切线方程为.

当切线斜率存在时,设切线方程为,由到此直线的距离为,解得,即可到切线所在直线的方程.

试题解析:((1)设 线段的中点为,∵

∴线段的垂直平分线为,与联立得交点

.

∴圆的方程为.

(2)当切线斜率不存在时,切线方程为.

当切线斜率存在时,设切线方程为,即

到此直线的距离为,解得,∴切线方程为.

故满足条件的切线方程为.

【点睛本题考查圆的方程的求法,圆的切线,中点弦等问题,解题的关键是利用圆的特性,利用点到直线的距离公式求解.

型】解答
束】
20

【题目】某小型企业甲产品生产的投入成本(单位:万元)与产品销售收入(单位:万元)存在较好的线性关系,下表记录了最近5次产品的相关数据.

(投入成本)

7

10

11

15

17

(销售收入)

19

22

25

30

34

1)求关于的线性回归方程

2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大()?

相关公式 .

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