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    已知tan(α+β)=
    2
    54
    ，tan(β-π)=
    1
    4
    ，那么tan(α+
    π
    4
    )    的值是（　　）
    A．
    43
    66
    		B．
    3
    22
    		C．
    13
    22
    		D．
    3
    18
    ∵tanα=tan（π+α）=tan[（α+β）-（β-π）]=
    tan(α+β)-tan(β-π)
    1+tan(α+β)tan(β-π)
    =
    2
    54
    -
    1
    4
    1+
    2
    54
    ×
    1
    4
    =-
    23
    109

    ∴tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+tan
    π
    4
    1-tanαtan
    π
    4
    =
    -
    23
    109
    +1
    1+
    23
    109
    =
    43
    66

    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求函数f(x)=
    		2
    sin(x-α)+cos(x+β)    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(θ+
    π
    4
    )=-3    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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