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    (本题14分)
    如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
    (1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
    (2)证明：直线BM⊥平面A1B1M1
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，，点在上且．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，直线，给出下列命题：
    ①∥；                  ②∥m；
    ③∥；                 ④∥
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①②③B．②③④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,则三棱锥D—ABC的体积为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是         （   ）
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是（   ）
    A．m⊥n，m∥，n∥；B．m⊥n，=m，n；
    C．m∥n，n⊥，m；D．m∥n，m⊥，n⊥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿 折成三棱锥后，与所成的角的度数为＿＿＿＿。 
              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。
    (1)求证：DE⊥平面BCE；
    (2)求二面角E-BD-C的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三角形ABC的边长为，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．

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