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    平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90º ，
    ∠BAA1=∠DAA1=60º ，求AC1的长。

    试题分析：连接AC，∵AB=3，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根据cos∠A1AB=cos∠A1AC•cos∠CAB，即 =cos∠A1AC•，∴∠A1AC=45°则∠C1CA=135°，而AC=5，AA1=5，根据余弦定理得AC1=。
    点评：本题以平行六面体为载体，考查了空间想象能力，计算推理的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，，且．

    （I）求证：对任意，总有；
    （II）若，求二面角的余弦值；
    （III）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在, 求出的值, 若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，正方体中， E是的中点．

    （1）求证：∥平面AEC；
    （2）求与平面所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动．

    ⑴ 证明：//平面；
    ⑵证明：⊥；
    ⑶ 当为的中点时，求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，M是正方体的棱DD1的中点，给出下列四个命题：
    （1）过M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；
    （2）过M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；
    （3）过M有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；
    （4）过M有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行.
    其中正确的是                     ．
    （请填入序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值为    ____   。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是
    A．4
    B．4
    C．2
    D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

    （2）如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.

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