【题目】某二手车交易市场对某型号二手汽车的使用年数
与销售价格
（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（1）试求关于
的回归直线方程；（参考公式：
，
.）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为
万元，根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大？
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
在平面直角坐标系
下的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线
的普通方程及极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
： 
与曲线
交于点
与直线
交于点
，求线段
的长．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，直线
的方程为
．
（1）求曲线
的普通方程及直线
的直角坐标方程；
（2）设
是曲线
上的任意一点，求点
到直线
的距离的最大值．
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【题目】已知椭圆
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为
，过且垂直于线段的直线交直线
于点
．
（1）证明：
三点共线；
（2）求
的最大值．
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【题目】已知函数
若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，关于下列命题：（1）f（x1）＞f（﹣x2）；（2）f（x2）＞f（﹣x1）；（3）f（x1）＞f（﹣x1）；（4）f（x2）＞f（﹣x2）．正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前
天参加抽奖活动的人数进行统计，
表示第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
（Ⅰ）经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系.请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取
元购物券；抽中“二等奖”可领取
元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券.已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为
，获得“二等”的概率为
.现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额
的分布列及数学期望.
参考公式：
，
，
.
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