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    已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，sinθ-cosθ=
    		2
    2
    ，则cos2θ=
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．
    分析：由θ∈(0，
    π
    2
    )    ，sinθ-cosθ=
    		2
    2
    ，知1-sin2θ=
    1
    2
    ，所以sin2θ=
    1
    2
    ，由此能求出cos2θ．
    解答：解：∵θ∈(0，
    π
    2
    )    ，sinθ-cosθ=
    		2
    2
    ，
    ∴1-sin2θ=
    1
    2
    ，
    ∴sin2θ=
    1
    2
    ，
    ∵θ∈(0，
    π
    2
    )    ，sinθ-cosθ=
    		2
    2
    ，
    ∴
    π
    2
    ＜2θ＜π，
    ∴cos2θ=-
    		1-
    1
    4
    =-
    		3
    2
    ．
    故答案为：-
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查二倍角的余弦，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的符号的正确选取．
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    ①已知tanα=1，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    的值；
    ②已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且sin(
    π
    4
    +θ)    =
    		3
    2
    ，求sin（
    π
    4
    +2θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )，tan(π-α)=-
    3
    4
    ，则sinα    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤θ＜2π，复数
    i
    cosθ+isinθ
    ＞0    ，则θ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤x≤
    π
    2
    ，则函数y=cos（
    π
    12
    -x）+cos（
    5π
    12
    +x）的值域是
    [-
    		2
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    [-
    		2
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    ．

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