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    4．判断函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（\sqrt{x+1}+\sqrt{x}）\\;x＞0}\\{0\\;x=0}\\{ln（\sqrt{1-x}+\sqrt{-x}）\\;x＜0}\end{array}\right.$的奇偶性．

    分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

    解答 解：若x＞0则，-x＜0，则f（-x）=ln（$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{x}$）=f（x），
    若x＜0则-x＞0，则f（-x）=ln（$\sqrt{1-x}+\sqrt{-x}$）=f（x），
    综上f（-x）=f（x），
    故函数f（x）是偶函数．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断，根据函数定义域之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    14．已知函数y=f（x）与函数y=g（x）=2x的图象关于点（0，1）对称，则f（x）的解析式为f（x）=2-（$\frac{1}{2}$）x．

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    15．一个口袋中装有大小相同的6个白球与x（x∈N*）个红球．从袋中任意摸出两个球，两个球为白球的概率为$\frac{1}{3}$．
    （1）求口袋中红球的个数x；
    （2）若从口袋中任意摸出三个球，记其中白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望．

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    12．如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=a，动点P，Q同时从A出发，沿周界运动，点P沿A→B→C；动点Q沿A→C→B运动到相遇时停止，它们的速度之比是1：3，点P走过的路程为x，△APQ的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并求出定义域．

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    19．抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为6，在y轴上的射影为Q，O为原点，则四边形OFPQ的面积等于12$\sqrt{2}$．

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    9．已知圆C：x2+y2=4，动抛物线过A（-1，0），B（1，0）两点，且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（y≠0）．

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    13．过圆x2+y2=4内一点A（1，1）作一弦交圆于B、C两点，过点B、C作圆的切线PB、PC，则点P的轨迹方程是x+y=4．

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