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如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针尖位置p(x,y).若初始位置为P),当秒针从P (注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )

A.y=sin(
B.
C.y=sin(-
D.y=sin(-
【答案】分析:先确定函数的周期,再假设函数的解析式,进而可求函数的解析式.
解答:解:由题意,函数的周期为T=60,∴ω=
设函数解析式为y=sin(-t+φ)(因为秒针是顺时针走动)
∵初始位置为P),
∴t=0时,y=
∴sinφ=
∴φ可取
∴函数解析式为y=sin(-t+
故选C.
点评:本题考查三角函数解析式的确定,考查学生的阅读能力,解题的关键是确定函数的周期,正确运用初始点的位置.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针尖位置p(x,y).若初始位置为P0
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),当秒针从P0 (注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒尖位置P(x,y),其初始位置为P0(1,
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),当秒针从P0(注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为
y=2sin(-
π
30
t+
π
3
y=2sin(-
π
30
t+
π
3

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省潍坊市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针尖位置p(x,y).若初始位置为P),当秒针从P (注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )

A.y=sin(
B.
C.y=sin(-
D.y=sin(-

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省高三上学期11月月考文科数学 题型:填空题

如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒尖位置P(x,y),其初始位置为P0(1,),当秒针从P0(注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为  ﹡  

 

 

 

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