【题目】经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（写出一般式）___．
【答案】x+y-5=0 或2x-3y=0
【解析】
当直线经过原点时，在两坐标轴上的截距相等，可得其方程为2x﹣3y＝0；当直线不经过原点时，可得它的斜率为﹣1，由此设出直线方程并代入P的坐标，可求出其方程为x+y﹣5＝0，最后加以综合即可得到答案．
当直线经过原点时，设方程为y＝kx，
∵直线经过点P（3，2），∴2＝3k，解之得k
，
此时的直线方程为yx，即2x﹣3y＝0；
当直线不经过原点时，设方程为x+y+c＝0，
将点P（3，2）代入，得3+2+c＝0，解之得c＝﹣5，此时的直线方程为x+y﹣5＝0．
综上所述，满足条件的直线方程为：2x﹣3y＝0或x+y﹣5＝0．
故答案为：x+y-5=0 或2x-3y=0．
名师伴你成长课时同步学练测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C1： 
+y2=1（m＞1）与双曲线C2： 
﹣y2=1（n＞0）的焦点重合，e1 ， e2分别为C1 ， C2的离心率，则（ ）
A.m＞n且e1e2＞1
B.m＞n且e1e2＜1
C.m＜n且e1e2＞1
D.m＜n且e1e2＜1
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【题目】已知函数f（x）=4sinxcos（x+
）+1．
（1）求f（
）的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）求f（x）在区间[0，
]上的最大值和最小值．
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【题目】等差数列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2．
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【题目】已知A是椭圆E： 
=1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．
（1）当|AM|=|AN|时，求△AMN的面积
（2）当2|AM|=|AN|时，证明： 
＜k＜2．
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【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： 
=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，则b的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知函数
（其中a为常数）．
（1）当a=1时，求f（x）在
上的值域；
（2）若当x∈[0，1]时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2有两个零点．
（1）求a的取值范围；
（2）设x1 ， x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2．
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