Question

【题目】求函数y=sin（2x﹣ ）的单调递减区间，并叙述怎样由函数y=sinx的图像变换得到函数y=sin（2x﹣ ）的图像．

Answer 1

【答案】解：由2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，
得到：kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，即函数y=sin（2x﹣ ）的单调递减区间为 ，k∈Z；
将函数y=sinx的图像所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变得到函数y=sin2x的图像，再将函数y=sin2x的图像向右平移 个单位得到函数y=sin（2x﹣ ）的图像
【解析】根据正弦函数图像的性质写出函数y=sin（2x﹣ ）的单调递减区间，由函数y=sin x的图像变换得到y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图像的方法写出由函数y=sinx的图像变换得到函数y=sin（2x﹣ ）的图像的变换过程．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦函数的单调性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数．