练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，OA=$\overrightarrow{a}$，OB=$\overrightarrow{b}$，OC=3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，求证：A，B，C三点在同一条直线上．

    分析 用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示出$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，证明$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$共线即可．

    解答 证明：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，
    ∴$\overrightarrow{AC}$=-2$\overrightarrow{AB}$，
    ∴A，B，C三点在同一条直线上．

    点评 本题考查了平面向量的共线定理，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图为一半径是3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，开始旋转时水轮上的点P在P0位置，P0距离水面3米，已知水轮每分钟旋转4圈，求点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标为（1，2），2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$的坐标为（1，7）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设△ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且2bsinB=asinC．
    （1）若cos（A-C）+cosB=1，求sinB；
    （2）若cosB=$\frac{3}{4}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{7}}{2}$，求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx，x∈R．
    （1）证明：f（x）的最小正周期为2π；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{b}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．7D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列不等式在给定区间上不恒成立的是（　　）
    A．（x+1）cosx＜1，x∈（0，π）B．e${\;}^{{x}^{2}}$＞1+x2，x∈（0，+∞）
    C．sinx+tanx＞2x，x∈（0，$\frac{π}{2}$）D．lnx+ex＞x$-\frac{1}{x}$+2，x∈（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．数列{bn}中，b1=2，bn+bn+1=2n（n∈N*），则b20的值为18．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=4，数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}是公差为2的等差数列．求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案