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    （本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


    [来源:KS5

     

     

     

     

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    【答案】

    【解析】（Ⅰ）证明：连结，令，则为的中点………1分

    而为的中点  ∴∥ ………………………………………………3分

    又，

    ∴∥平面………………………………………………………………6分

    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知：∥

    ∴（或其补角）为异面直线与所成的角 …………………………………………………8分

    又正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点

    ∴，，，…………………………9分

    在中， …………………………………11分

    ∴异面直线与所成的角为。 ……………………………………………………………13分

     

     

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