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    α∈（0，π），若
    sinα-cosα i
    sinα+cosα i
    ∈R    ，则α=（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    2
    C、
    2π
    3
    D、不存在
    分析：利用复数的运算法则求得
    sinα-cosα i
    sinα+cosα i
    =(sinα-cosα i)2    展开后利用二倍角公式化简整理，利用原式为实数求得sin2α的值，进而求得α．
    解答：解：
    sinα-cosα i
    sinα+cosα i
    =(sinα-cosα i)2=-cos2α-sin2α i∈R
    ∴α=
    π
    2

    故选B
    点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，复数的基本运算．考查了学生知识的综合的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、{S}=1且{T}=0B、{S}=1且{T}=1C、{S}=2且{T}=2D、{S}=2且{T}=3

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    ①②③
    ①②③

    ①|S|=1且|T|=0
    ②|S|=1且|T|=1
    ③|S|=2且|T|=2
    ④|S|=2且|T|=3．

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    记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个

    数，则下列结论不可能的是(　　)

    A．|S|＝1且|T|＝0                    B．|S|＝1且|T|＝1

    C．|S|＝2且|T|＝2                  D．|S|＝2且|T|＝3

     

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    定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于(3,0)成中心对称，若s,t满足不等式，则时，则的范围是（     ）

    A [-2,10]         B [4,16]             C [-2,16]          D [4,10]

     

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