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    （1）证明对数的换底公式：数学公式（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
    （2）设a，b均为不等于1的正数，证明：数学公式．

    证明：（1）∵a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1，
    设logaN=b，
    则ab=N，
    ∴logcN==blogca，
    ∴==b，
    ∴logaN=；
    （2）∵a，b均为不等于1的正数，
    由换底公式得，=
    ∴==logab．
    分析：（1）设logaN=b，则ab=N，两端同时取以c为底的对数，整理即可证得结论；
    （2）利用（1）中的换底公式即可证得结论．
    点评：本题考查对数换底公式的证明与应用，利用指数式与对数式的互化是证明换底公式的基础，考查推理论证能力，属于基础题．
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    nm
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    （1）证明对数的换底公式：logaN=
    logcN
    logca
    （其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
    （2）设a，b均为不等于1的正数，证明：loganbm=
    m
    n
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    （1）证明对数的换底公式：（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
    （2）设a，b均为不等于1的正数，证明：．

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