A. | ${∫}_{a}^{b}$0dx=b-a | B. | ${∫}_{a}^{b}$xdx=$\frac{1}{2}$ | ||
C. | ${∫}_{-1}^{1}$|x|dx=2${∫}_{0}^{1}$|x|dx | D. | ${∫}_{a}^{b}$(x+1)dx=${∫}_{a}^{b}$xdx |
分析 根据定积分的计算法则计算即可.
解答 解:${∫}_{a}^{b}$0dx=0,
${∫}_{a}^{b}$xdx=$\frac{1}{2}$x2|${\;}_{a}^{b}$=$\frac{1}{2}$(b2-a2),
${∫}_{-1}^{1}$|x|dx=${∫}_{-1}^{0}$(-x)dx+${∫}_{0}^{1}$xdx=-$\frac{1}{2}$x2|${\;}_{-1}^{0}$+$\frac{1}{2}$x2|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=1,2${∫}_{0}^{1}$|x|dx=2($\frac{1}{2}$x2|${\;}_{0}^{1}$)=1,故${∫}_{-1}^{1}$|x|dx=2${∫}_{0}^{1}$|x|dx;
${∫}_{a}^{b}$(x+1)dx=($\frac{1}{2}$x2+x)|${\;}_{a}^{b}$=($\frac{1}{2}$b2+b-a-$\frac{1}{2}$a2)≠${∫}_{a}^{b}$xdx,
故选:C.
点评 本题考查了定积分的计算,属于基础题.
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | $\sqrt{5}$ |
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