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如图所示,南昌二中校徽中蕴含等腰梯形ABCD,若等腰梯形ABCD的上底长为2,下底长为4,高为1,直线l垂直AB交梯形于M,N两点,记AN=x,MN与梯形相交左侧部分面积为y.
(1)试写出y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)作出函数y=f(x)的草图.

解:①当0≤x<1时,直线MN截梯形为直角三角形,此时AN=x,MN=x
此时面积y==
②当1≤x<3,MN与梯形相交左侧部分为直角梯形,AN=x,MN=1,y==
③当3≤x≤4,MN与梯形相交左侧部分为五边形,y==
综上可得,y=
(2)函数的图象如下图所示

分析:(1)①当0≤x<1时,直线MN截梯形为直角三角形,此时AN=x,MN=x,代入三角形的面积可求
②当1≤x<3,MN与梯形相交左侧部分为直角梯形,代入梯形的面积公式
③当3≤x≤4,MN与梯形相交左侧部分为五边形,可用梯形的面积去掉三角形的面积可求
(2)结合一次函数与二次函数的图象即可
点评:本题主要考查了分段函数的应用,求解的关键是准确求出各图象的面积
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(1)试写出y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)作出函数y=f(x)的草图.

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(1)试写出y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)作出函数y=f(x)的草图.

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