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8.设集合S={x|x2-5x+6≥0},T={x|x>0},则S∩T=(  )
A.(0,2]∪[3,+∞)B.[2,3]C.(-∞,2]∪[3,+∞)D.[3,+∞)

分析 求出S中不等式的解集确定出S,找出S与T的交集即可.

解答 解:由S中不等式变形得:(x-2)(x-3)≥0,
解得:x≤2或x≥3,即S=(-∞,2]∪[3,+∞),
∵T=(0,+∞),
∴S∩T=(0,2]∪[3,+∞),
故选:A.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知两曲线的参数方程为C1:$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$,(θ为参数);C2:$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{5}{4}{t^2}\\ y=t\end{array}$,(t为参数),且两曲线的交点为A,B两点.
(1)求两曲线的普通方程以及线段AB的长度;
(2)若点P在曲线C1上,且△PAB的面积为$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$,求点P的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物),为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如表:
时间周一周二周三周四周五
车流量x(万辆)100102108114116
浓度y(微克)7880848890
根据上表数据,用最小二乘法求出y与x的线性回归方程是(  )
参考公式:b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,a=$\overline{y}$-b•$\overline{x}$;参考数据:$\overline{x}$=108,$\overline{y}$=84.
A.$\hat y$=0.62x+7.24B.$\hat y$=0.72x+6.24C.$\hat y$=0.71x+6.14D.$\hat y$=0.62x+6.24

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法,对某市部分学校的600名师生进行调查,统计结果如下:
赞成改革不赞成改革无所谓
教师人数120y30
学生人数xz110
在这600名师生中随机抽取1人,这个人“赞成改革”且是学生的概率为0.4,已知y=$\frac{2}{3}$z
(1)现从这600名师生中用分层抽样的方法抽取60人进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生的人数各是多少?
(2)在(1)中抽取的“不赞成改革”的教师中(甲在其中),随机选出2人进行座谈,求教师甲被选中的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.已知命题p:?x0∈R,使sinx0=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$;命题q:?x∈(0,+∞),x>sinx,则下列判断正确的是(  )
A.p为真B.¬q为假C.p∧q为真D.p∨q为假

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.如果不等式(m+1)x2+2(m+1)x+1>0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.[-1,0)B.(-1,0)C.(-1,+∞)D.(-∞,0)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.若函数f(x)=x2-alnx在x=1处取极值,则a=2.

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17.设当x=θ时,函数f(x)=2sinx-cosx取得最大值,则cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.设h(x)=$\frac{1}{x}$,g(x)=lnx,b>a>0,M=g(b)-g(a),N=$\frac{1}{2}$(b-a)(h(a)+h(b)),则以下关系一定正确的是(  )
A.M2>NB.M2<NC.M>ND.M<N

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