【题目】有10所学校，每所都选派若干名男生和若干名女生举行跳棋比赛，同一学校的选手不比赛，不同学校的选手不论男女在两人之间都要进行一场比赛. 在两个男生或两个女生之间的比赛总局数与男生和女生之间的比赛总局数与男生和女生之间的比赛总局数至多相差1，而男生的总人数和女生的总人数也至多相差1. 求证：至少有7所学校选派的男生和女生人数相同.
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三新快车金牌周周练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列对应是从集合A到集合B的映射的是（ ）
A.集合
是圆
是三角形
，对应关系f：每一个圆都对应它的内接三角形
B.集合
对应关系
C.集合
，对应关系f：求绝对值
D.集合
，对应关系f：开平方
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，有一个等腰直角三角板
垂直于平面
，有一条长为7的细线，其两端分别位于
处，现用铅笔拉紧细线，在平面
上移动.
图① 图②
（1）图②中的
的长为多少时，
平面
？并给出证明.
（2）在（1）的情形下，求三棱锥
的高.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的实轴长为4，焦距为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线QM，QN的斜率分别为
，
，试问：是否存在点Q，使得
为定值？若存在．求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了了解
地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根据上表数据，计算
与
的相关系数
，并说明与的线性相关性强弱（已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性一般；
，则认为与线性相关性较弱）；
（2）求关于的线性回归方程
，并预测地区2019年足球特色学校的个数（精确到个）.
本题参考公式和数据：
，
，
，
，
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，双曲线
(a，b＞0)的左右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，左顶点为A，左准线为l，过F1作直线交双曲线C左支于P，Q两点，则下列命题正确的是( )
A.若PQ⊥x轴，则△PQF2的周长为
B.连PA交l于D，则必有QD//x轴
C.若PQ中点为M，则必有PQ⊥MF2
D.连PO交双曲线C右支于点N，则必有PQ//NF2
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法中，正确的有_______.(写出所有正确说法的序号)
①在
中，若
，则
；
②在中，若
，则是锐角三角形；
③在中，若
，则
；
④若
是等差数列，其前
项和为
，则三点
共线；
⑤等比数列的前项和为，若对任意的
，点
均在函数
(
且
，
均为常数)的图象上，则的值为
.
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