分析 先证明四边形AEBC是平行四边形,然后利用切割线定理求出EB的长,即得AC的长,再通过三角形相似求出CF的长
解答 解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.
∵AE与圆相切,∴∠EAB=∠C.
∴∠ABC=∠EAB,∴AE∥BC.
又∵AC∥DE,∴四边形AEBC是平行四边形.
由切割线定理可得AE2=EB•ED,于是62=EB(EB+5),∴EB=4(负值舍去),
因此AC=4,BC=6.
又∵△AFC∽△DFB,∴$\frac{4}{5}$=$\frac{CF}{6-CF}$,解得CF=$\frac{8}{3}$.
点评 本题考查圆的切割线定理,三角形相似,考查逻辑推理能力与计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β | B. | 若α∥β,m?α,n?α,则m∥n | ||
C. | 若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n | D. | 若α∩β=m,n∥m,则n∥α,且n∥β |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com