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    15．如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AB=AC，AE=6，BD=5，求CF的长．

    分析 先证明四边形AEBC是平行四边形，然后利用切割线定理求出EB的长，即得AC的长，再通过三角形相似求出CF的长

    解答 解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．
    ∵AE与圆相切，∴∠EAB=∠C．
    ∴∠ABC=∠EAB，∴AE∥BC．
    又∵AC∥DE，∴四边形AEBC是平行四边形．
    由切割线定理可得AE2=EB•ED，于是62=EB（EB+5），∴EB=4（负值舍去），
    因此AC=4，BC=6．
    又∵△AFC∽△DFB，∴$\frac{4}{5}$=$\frac{CF}{6-CF}$，解得CF=$\frac{8}{3}$．

    点评 本题考查圆的切割线定理，三角形相似，考查逻辑推理能力与计算能力．

    练习册系列答案
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    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （3）解不等式f（x2-1）＜2．

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    6．已知m，n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列命题中，正确的是（　　）
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    3．若直线x+ay-1=0与4x-2y+3=0垂直，则实数a的值为（　　）
    A．2B．-2C．-1D．-$\frac{1}{2}$

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    10．已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点，且点A（5，0）到l的距离为3，则直线l的方程为4x-3y-5=0或x=2．

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    20．已知$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$，求A、B、C．

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    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥平面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）若异面直线AB与PC所成角为60°，求PA的长；
    （3）在（2）的条件下，求平面PQB与平面PDC所成锐二面角的余弦值．

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    4．在直角坐标平面内，已知点A（-1，3），B（2，5），$\overrightarrow{AC}$=（1，2）．
    （1）求$\overrightarrow{CB}$；
    （2）求（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$）•$\overrightarrow{BA}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆M：（x-1）2+（y-1）2=4，直线l过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求直线l方程；
    （Ⅱ）设Q（x0，y0）为圆M上的点，求x02+y02的取值范围．

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