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    8．解方程：x2+$\sqrt{{x}^{2}-1}$=3．

    分析 令x2=t（t≥0），把原方程化为无理方程后求解，得到t值后验根，进一步求得x值．

    解答 解：令x2=t（t≥0），
    则原方程化为$t+\sqrt{t-1}=3$，
    移向后两边平方得t2-7t+10=0，
    解得：t=2或t=5．
    经检验t=2为方程$t+\sqrt{t-1}=3$的解，
    ∴x2=2，即x=$±\sqrt{2}$．

    点评 本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，考查了无理方程的解法，训练了换元法，是基础题．

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