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    如图，P－ABCD是正四棱锥，ABCD－A1B1C1D是正方体，其中AB＝2，．

    (Ⅰ)求证：PA⊥B1D1；

    (Ⅱ)求平面PAD与平面BDD1B1所成的

    锐二面角的大小；

    (Ⅲ)求B1到平面PAD的距离．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)连结AC，交BD于点O，连结PO，则PO⊥面ABCD，又∵AC⊥BD，∴，∵，∴．

    　　(Ⅱ)∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥面PBD，过点O作OM⊥PD于点M，连结AM，则AM⊥PD，∴∠AMO就是二面角A－PD－O的平面角，

    　　又∵，∴AO＝，PO＝

    　　，∴，

    　　即二面角的大小为．

    　　(Ⅲ)用体积法求解：即有

    　　

    　　

    　　解得，

    　　即B1到平面PAD的距离为


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    其中AB＝2，PA＝．

    (1)求证：PA⊥B1D1；

    (2)求平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角θ的大小；

    (3)求B1到平面PAD的距离．

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    (1)求证：PA⊥B1D1；

    (2)求平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角的余弦值；

    (3)求B1到平面PAD的距离

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    (1)求证：PA⊥B1D1；

    (2)求平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角的余弦值；

    (3)求B1到平面PAD的距离

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P﹣ABCD是正四棱锥，，AB=2．

    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；

    （2）求该四棱锥的体积．

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