练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆的方程为:,直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为。
    （1）若，求点的坐标。
    （2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程。
    （3）求证：经过三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标。

    ．解：（1）由条件，设，则，解得或，所以点或点。（3分）
    （2）由已知圆心到直线的距离为，设直线的方程为，则，解得或。
    所以直线的方程为或。（8分）
    （3）设，过点的圆即是以为直径的圆，其方程为：
    ，整理得
    即
    由得或，该圆必经过定点和。（14分）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度AD为6
    		3
    m，行车道总宽度BC为2
    		11
    m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．
    （1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；
    （2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，圆被直x－y=0截得的弦长为，求圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，圆被直x－y=0截得的弦长为，求圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂

    直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

    （3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，

    求出的斜率范围，若不存在，说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河北省高三下学期第二次考试数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，

    直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2，直线过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直

    线垂直于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程；

    （Ⅲ）若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F2，求四边形ABCD的面积

    的最小值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案