Question

一个口袋中装有大小形状完全相同的2个白球和3个黑球，现从中任取两个球．求：
（1）两个球都是白球的概率；
（2）两球恰好颜色不同的概率．

Answer 1

分析：（1）记“摸出两个球，两球颜色为白色”为A，由题意，由组合数公式可得摸出两个球与两球都是白球情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案；
（2）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为B，由题意，由组合数公式可得摸出两个球与两球一白一黑情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：（1）记“摸出两个球，两球颜色为白色”为A，
袋中共有5个球，摸出两个球共有方法C₅²=10种，
袋中只有2个白球，则两球都是白球情况有C₂²=1种．
∴P（A）=

C 2 2

C 2 5

=

1

10

．
（2）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为B，
袋中共有5个球，摸出两个球共有方法C₅²=10种，
袋中装有2个白球和3个黑球，则两球一白一黑有C₂¹•C₃¹=6种．
∴P（B）=

C 1 2 • C 1 3

C 2 5

=

3

5

．

点评：本题考查等可能事件的概率公式，本题解题的关键是写出试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，再用公式求解．