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    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为135°，则|
    a
    +λ
    b
    |＞1    的充要条件是（　　）
    分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是向量模的运用及不等式的解法．
    解答：解：|
    a
    +λ
    b
    |＞1    ?|
    a
    +λ
    b
    |2＞1    ?(
    a
    +λ
    b
    )2＞1    ?|
    a
    |2+λ2|
    b
    |2+2λ
    a
    •
    b
    ＞1    ，
    因为向量
    a
    与
    b
    都是单位向量，所以|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=1    ，
    所以有1+λ2+2λ•cos135°＞1，λ2-
    		2
    λ＞0    ，解得λ＜0或λ＞
    		2
    ．
    故选A
    点评：本题除了熟练掌握充要条件的判断方法外，还应明确公式|
    a
    |2=(
    a
    )2    ，同时还应熟练向量的数量级公式．
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    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    -
    b
    互相垂直的充要条件是（　　）
    A、λ=-
    		3
    2
    或λ=
    		3
    2
    B、λ=-
    1
    2
    或λ=
    1
    2
    C、λ=-1或λ=1
    D、λ为任意实数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为135°，则|
    a
    +λ
    b
    |＞1    的充要条件是（　　）
    A、λ∈(0，
    		2
    )
    B、λ∈(-
    		2
    ，0)
    C、λ∈(-∞，0)∪(
    		2
    ，+∞)
    D、λ∈(-∞，-
    		2
    )∪(
    		2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若|
    a
    +λ
    b
    |＜1    ，则实数λ的取值范围是
    （0，1）
    （0，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源：四川 题型：单选题

    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    -
    b
    互相垂直的充要条件是（　　）
    A．λ=-
    		3
    2
    或λ=
    		3
    2
    		B．λ=-
    1
    2
    或λ=
    1
    2
    C．λ=-1或λ=1D．λ为任意实数

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