Question

下列各组角中，终边相同的角是（　　）

• A、

  k

  2

  π与kπ+

  π

  2

  （k∈Z）
• B、kπ±

  π

  3

  与

  k

  3

  π（k∈Z）
• C、（2k+1）π与（4k±1）π（k∈Z）
• D、kπ+

  π

  6

  与kπ±

  π

  6

  （k∈Z）

Answer 1

分析：把数学符号语言转化为文字语言，结合终边相同的角的表示方法，做出判断．

解答：解：由于

kπ

2

表示

π

2

的整数倍，而 kπ +

π

2

=（2k+1）

π

2

 表示

π

2

的奇数倍，故这两个角不是终边相同的角，故A不满足条件．
由于kπ±

π

3

=（3k±1）

π

3

 表示

π

3

的非3的整数倍，而

kπ

3

 表示

π

3

 的整数倍，故这两个角不是终边相同的角，故B不满足条件．
（2k+1）π 表示π的奇数倍，（4k±1）π 也表示π的奇数倍，故（2k+1）π与（4k±1）π（k∈Z）是终边相同的角，故C满足条件．
k π+

π

6

=

(6k+1)π

6

，表示

π

6

 的

(6k+1)

6

倍，而 kπ±

π

6

=表示

π

6

 的

(6k±1)

6

倍，故这两个角不是终边相同的角，故D不满足条件．
故选C．

点评：本题考查终边相同的角的表示方法，把数学符号语言转化为文字语言，以及式子所表示的意义．