练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则异面直线A1E与CD1所成角等于
    A．90°B．60°C．45°D．30°
    D
    解：连接A1B，BE，如图所示：
    由正方体的几何特征可得A1B∥CD1，
    故∠BA1E即为异面直线A1E与CD1所成角
    设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，
    则在△A1BE中，A1B=2，BE= ，A1E=
    故cos∠BA1E=（A1B2+A1E 2-BE2） /(2A1B•A1E) =  
    故∠BA1E=30°
    故选D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱拄中，侧面，已知

    （1）求证：；（4分）
    （2）、当为的中点时，求二面角的平面角的正切值.（8分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
    （Ⅰ）证明PC⊥AD；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
    （Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
    AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .
    （Ⅰ）证明：SE=2EB；
    （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的余弦值是________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都相等.点是线段的中点,则直线与侧面所成角的正切值等于   （     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

    （Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中，CC1与平面ACD1所成角的正弦值为_______

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案